Kant: AA XXIII, Vorarbeiten zu Zum Ewigen ... , Seite 199

    
         
 

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LBl A 2 R I 55-58 VIII 409f.

    
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Erste Seite

    
         
  03 Anmerkung zu der Abhandlung des Herrn Doctor und Professor    
  04 Reimarus (Berl. Monatsschr. August 1796) Über die razionale Verhältnisse    
  05 der drey Seiten eines rechtwinklichten Dreyecks    
         
  06 Im May der Berl. Monatsschr. S. 396 kommt bey Gelegenheit der    
  07 Rüge einer gewissen Zahlenmystik in welche auch wohl Männer von Verdienst    
  08 verfielen wenn sie über eine mathematische Aufgabe philosophiren    
  09 wollten zum Beyspiel einer solchen Mystik die Frage vor „Was macht daß    
  10 das razionale Verhältnis der drey Seiten eines rechtwinklichten Dreyecks    
  11 nur das der Zahlen 3, 4, 5 seyn kann?” Von welchem Satz aber Herr    
  12 Reimarus beweiset daß er falsch sey wobey er über dieses die Geometrie mit    
  13 der Methode bereichert wie solche Verhältnisse können gefunden werden.    
  14 - Hie wieder ist nun nichts einzuwenden als etwa daß das Beyspiel zu    
  15 der Idee des Verfassers der ersten Schrift unglücklich gewählt worden weil    
  16 er statt dem bloßen Zahlenverhältnisse von Größen überhaupt deren    
  17 Mystik er in ihrer Blöße darstellen wollte Verhältnisse von Raumesgrößen    
  18 nämlich der Seiten eines Triangels zu seiner Absicht jener Idee    
  19 fehlerhafter Weise unterlegte. Ein Fehler der zwar nicht gerechtfertigt    
  20 aber doch weil er der Absicht der Aufgabe welche bloße Zahlenverhältnisse    
  21 betrift nicht wiederstreitet entschuldigt werden kann indem er nur darinn    
  22 besteht daß eine blos arithmetische Aufgabe geometrisch behandelt worden.    
         
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Zweite Seite

    
         
  24 Man kann sich nämlich die Menge der Zahlen zerstreut oder auch    
  25 nach einer gewissen Regel verbunden denken z. B. daß sie in der natürlichen    
  26 Ordnung der Zahlen (durch continuirliche Vermehrung von 0    
  27 durch Eins) anwachse und zur Einschränkenden Bedingung noch machen    
  28 daß gewisse angenommene Zahlen in dieser Ordnung einander unmittelbar    
  29 folgen sollen. So eingeschränkt können beyde Theile (wenn sie blos    
  30 auf Zahlverhältnisse sehen) recht haben.    
         
  31 In der Menge aller möglichen zerstreuten Zahlen sind viele Fälle    
  32 enthalten wo das Qvadrat einer gegebenen Zahl der Summe der Qvadrate    
  33 von zwey anderen gleich ist Aber in der natürlichen Reihe der Zahlen    
  34 die alle um eins wachsen ist für drey einander unmittelbar folgenden    
  35 Zahlen nur ein einziger nämlich 3, 4, 5 möglich die jene Eigenschaft besitzen.    
         
         
     

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