Kant: AA IV, Prolegomena zu einer jeden ... , Seite 285

      
           
 

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Text (Kant):

 

 

 

  
  01 und zwar reiner a priori, weil er apodiktisch gewiß ist; daß man verlangen      
  02 kann, eine Linie solle ins Unendliche gezogen ( in indefinitum ), oder eine      
  03 Reihe Veränderungen (z. B. durch Bewegung zurückgelegte Räume) solle      
  04 ins Unendliche fortgesetzt werden, setzt doch eine Vorstellung des Raumes      
  05 und der Zeit voraus, die blos an der Anschauung hängen kann, nämlich      
  06 so fern sie an sich durch nichts begrenzt ist; denn aus Begriffen könnte sie      
  07 nie geschlossen werden. Also liegen doch wirklich der Mathematik reine      
  08 Anschauungen a priori zum Grunde, welche ihre synthetische und apodiktisch      
  09 geltende Sätze möglich machen; und daher erklärt unsere transscendentale      
  10 Deduction der Begriffe im Raum und Zeit zugleich die Möglichkeit      
  11 einer reinen Mathematik, die ohne eine solche Deduction, und ohne      
  12 daß wir annehmen, "alles, was unsern Sinnen gegeben werden mag (den      
  13 äußeren im Raume, dem inneren in der Zeit), werde von uns nur angeschauet,      
  14 wie es uns erscheint, nicht wie es an sich selbst ist," zwar eingeräumt,      
  15 aber keineswegs eingesehen werden könnte.      
           
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§ 13.
     
           
  17 Diejenigen, welche noch nicht von dem Begriffe loskommen können,      
  18 als ob Raum und Zeit wirkliche Beschaffenheiten wären, die den Dingen      
  19 an sich selbst anhingen, können ihre Scharfsinnigkeit an folgendem Paradoxon      
  20 üben und, wenn sie dessen Auflösung vergebens versucht haben,      
  21 wenigstens auf einige Augenblicke von Vorurtheilen frei, vermuthen, daß      
  22 doch vielleicht die Abwürdigung des Raumes und der Zeit zu bloßen      
  23 Formen unsrer sinnlichen Anschauung Grund haben möge.      
  24 Wenn zwei Dinge in allen Stücken, die an jedem für sich nur immer      
  25 können erkannt werden, (in allen zur Größe und Qualität gehörigen Bestimmungen)      
  26 völlig einerlei sind, so muß doch folgen, daß eins in allen      
  27 Fällen und Beziehungen an die Stelle des andern könne gesetzt werden,      
  28 ohne daß diese Vertauschung den mindesten kenntlichen Unterschied verursachen      
  29 würde. In der That verhält sich dies auch so mit ebenen Figuren      
  30 in der Geometrie; allein verschiedene sphärische zeigen unerachtet jener      
  31 völligen innern Übereinstimmung doch eine solche Verschiedenheit im äußeren      
  32 Verhältniß, daß sich eine an die Stelle der andern gar nicht setzen      
  33 läßt; z. B. zwei sphärische Triangel von beiden Hemisphären, die einen      
  34 Bogen des Äquators zur gemeinschaftlichen Basis haben, können völlig      
  35 gleich sein in Ansehung der Seiten sowohl als Winkel, so daß an keinem,      
           
     

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